Layoutgestaltung einer Möbelproduktionslinie mit formalen Methoden

ABSTRACT

In diesem Artikel wird die Anwendung verschiedener heuristischer Ansätze auf ein reales Fabriklayoutproblem bei einem Möbelhersteller erprobt. Alle Modelle werden mithilfe von AHP verglichen, wobei eine Reihe von interessanten Parametern verwendet werden. Das Experiment zeigt, dass formale Layoutmodellierungsansätze effektiv bei realen Problemen in der Industrie eingesetzt werden können und zu erheblichen Verbesserungen führen.

1. EINFÜHRUNG

Die Möbelindustrie erlebt wie viele andere eine sehr wettbewerbsintensive Ära und sucht daher intensiv nach Methoden zur Senkung der Herstellungskosten und Verbesserung der Qualität usw. Als Teil eines Programms zur Produktivitätssteigerung in einem Fertigungsunternehmen, im Folgenden „Das Unternehmen“ = TC genannt, haben wir ein Projekt zur Optimierung des Layouts der Produktionslinie in der Werkstatt dieses Unternehmens durchgeführt, um die derzeitigen Probleme zu lösen, die dem ineffizienten Layout zugeschrieben werden. Es wurde beschlossen, eine Reihe von Layout-Modellierungstechniken anzuwenden, um ein nahezu optimales Layout auf Grundlage formaler Methoden zu erzeugen, die in der Praxis selten verwendet werden. Die verwendeten Modellierungstechniken sind Graphentheorie, Blockplan, CRAFT, optimale Sequenz und genetischer Algorithmus. Diese Layouts wurden dann anhand von 3 Kriterien bewertet und verglichen, nämlich Gesamtfläche, Fluss * Entfernung und Nachbarschaftsprozentsatz. Die Gesamtfläche bezeichnet die Fläche, die die Produktionslinie für jedes entwickelte Modell einnimmt. Fluss * Entfernung berechnet die Summe der Produkte aus Fluss und Entfernung zwischen jeweils 2 Einrichtungen. Nachbarschaftsprozentsatz berechnet den Prozentsatz der Einrichtungen, die die Anforderung der Nachbarschaft erfüllen.

Die Auswahl des besten Layouts erfolgte auch formal durchMulti-KriterienEntscheidungsfindungsansatz AHP (Satty, 1980) unter Verwendung der Software Expert Choice. Das beste Layout wurde mit dem vorhandenen Layout verglichen, um die durch formale Ansätze zur Layoutgestaltung erzielten Verbesserungen aufzuzeigen.

Die Definition eines Fabriklayoutproblems besteht darin, die beste Anordnung der physischen Einrichtungen zu finden, um einen effizienten Betrieb zu gewährleisten (Hassan und Hogg, 1991). Das Layout beeinflusst die Kosten der Materialhandhabung, die Vorlaufzeit und den Durchsatz. Es beeinflusst somit die Gesamtproduktivität und -effizienz der Fabrik. Laut Tompkins und White (1984) gibt es die Gestaltung von Einrichtungen seit jeher, und tatsächlich werden städtische Einrichtungen, die entworfen und gebaut wurden, in den alten

* Korrespondierender Autor

Geschichte Griechenlands und des Römischen Reiches. Zu den Ersten, die dieses Problem untersuchten, gehörten Armour und Buffa et al. (1). In den 1964er Jahren scheint wenig veröffentlicht worden zu sein. Francis und White (1950) waren die Ersten, die die frühen Forschungsergebnisse auf diesem Gebiet sammelten und aktualisierten. Spätere Forschungsergebnisse wurden durch zwei Studien aktualisiert, die erste von Domschke und Drexl (1974) und die andere von Francis et al. (1). Hassan und Hogg (2) berichteten über eine umfassende Studie über die Art der Daten, die beim Maschinenlayoutproblem erforderlich sind. Die Maschinenlayoutdaten werden in einer Hierarchie betrachtet, abhängig davon, wie detailliert das Layout gestaltet ist. Wenn das Layout nur dazu dient, die relative Anordnung der Maschinen zu finden, sind Daten ausreichend, die die Maschinennummer und ihre Flussbeziehungen darstellen. Wenn jedoch ein detailliertes Layout benötigt wird, werden mehr Daten benötigt. Bei der Datenfindung können einige Schwierigkeiten auftreten, insbesondere in neuen Fertigungsanlagen, für die die Daten noch nicht verfügbar sind. Wenn das Layout für moderne und automatisierte Anlagen entwickelt wird, können die erforderlichen Daten nicht aus historischen Daten oder aus ähnlichen Anlagen gewonnen werden, da diese möglicherweise nicht existieren. Als Möglichkeit, eine optimale Lösung für das Problem des Anlagenlayouts zu finden, wurde die mathematische Modellierung vorgeschlagen. Seit dem ersten mathematischen Modell, das von Koopmans und Beckmann (1) als quadratisches Zuordnungsproblem entwickelt wurde, hat das Interesse an diesem Bereich erheblich zugenommen. Dies eröffnete dem Forscher ein neues und interessantes Feld. Auf der Suche nach einer Lösung für das Problem des Anlagenlayouts begannen die Forscher mit der Entwicklung mathematischer Modelle. Houshyar und White (1985) betrachteten das Layoutproblem alsGanzzahlige ProgrammierungModell, während Rosenblatt (1986) das Layoutproblem als dynamisches Programmiermodell formulierte. Palekar et al. (1992) beschäftigen sich mit Unsicherheit und Shang (1993) verwendet einMulti-KriterienAnsatz. Andererseits präsentierte Leung (1992) eine graphentheoretische Formulierung.

Grün undAl-Hakim(1985) verwendete einen GA, um die Teilefamilie sowie das Layout zwischen Zellen zu finden. In seiner Formulierung beschränkte er die Anordnung der Zellen auf entweder lineare Einzelreihen oder lineare Doppelreihen. Der entwickelte Algorithmus ist eher auf das Systemlayout der Zellen oder das Layout der Produktionshalle ausgerichtet als auf das Zelllayout oder das Maschinenlayout. Das tatsächliche Layout der Maschinen innerhalb der Zellen wurde nicht berücksichtigt. Banerjee und Zhou (1995) formulierten das Optimierungsproblem der Anlagenkonstruktion für eineeinfache WiederholungLayout mithilfe genetischer Algorithmen. Der entwickelte Algorithmus ist für das Layout von Zellsystemen gedacht und berücksichtigt daher nicht das Layout von Maschinen innerhalb der Zelle. Fu und Kaku (1997) präsentierten eine Formulierung für das Problem des Anlagenlayouts für ein Fertigungssystem in einer Einzelwerkstatt, bei dem das Ziel darin besteht, den durchschnittlichen laufenden Arbeitsaufwand zu minimieren. Sie modellierten die Anlage unter einer Reihe von Annahmen als offenes Warteschlangennetzwerk. Das Problem reduziert sich auf ein Warteschlangenzuweisungsproblem (QAP). Die Simulation wurde verwendet, um die durchschnittlichen Materialhandhabungskosten und den durchschnittlichen laufenden Arbeitsaufwand zu minimieren.

2. Modellierungsansätze

Modelle werden je nach Art, Annahmen und Zielen kategorisiert. Der erste generische Ansatz der systematischen Layoutplanung, der von Muthor (1) entwickelt wurde, ist immer noch ein nützliches Schema, insbesondere wenn er durch andere Ansätze unterstützt und vom Computer unterstützt wird. Konstruktionsansätze, beispielsweise Hassan und Hogg (1955), erstellen ein Layout von Grund auf, während Verbesserungsmethoden, beispielsweise Bozer, Meller und Erlebacher (1991), versuchen, ein vorhandenes Layout für bessere Ergebnisse zu ändern. Optimierungsmethoden und auch Heuristiken für das Layout sind von Heragu (1994) gut dokumentiert.De-Alvarengaund Gomes (2000) diskutieren eineMeta-HeuristikAnsatz als Möglichkeit, die NP-schwere Natur optimaler Modelle zu überwinden.

Die verschiedenen in dieser Arbeit verwendeten Modellierungstechniken sind Graphentheorie, CRAFT, Optimale Sequenz, BLOCPLAN und Genetischer Algorithmus. Im Folgenden werden die Parameter erläutert, die jeder Algorithmus benötigt, um ihn zu modellieren.

Graphentheorie

Die Graphentheorie (Foulds und Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim und Kim, 1985; und Leung, 1992) wendet eineKantengewichtmaximaler planarer Graph, in dem die Knoten (V) die Einrichtungen und die Kanten (E) die angrenzenden Bereiche darstellen und Kn den vollständigen Graphen mit n Knoten bezeichnet. Gegeben sei ein gewichteter Graph G. Das Problem des Einrichtungslayouts besteht darin, eine maximal gewichtete Spanne zu findenTeilgraphG' von G, das planar ist.

In diesem Dokument werden zwei verschiedene Ansätze zur Modellierung der Fallstudie verwendet. Der erste Ansatz ist derDelta-FlächenelementMethode von Foulds und Robinson (1976). Die Methode beinhaltet einfaches Einfügen mit einem anfänglichen K4, und dann werden Knoten nacheinander gemäß einem Nutzenkriterium eingefügt. Der zweite verwendete Ansatz ist der Raderweiterungsalgorithmus (Green undAl-Hakim,1985). Hier wird das anfängliche K4 erhalten, indem man eine Kante mit dem höchsten w8 auswählt und dann 2 aufeinanderfolgende Knoteneinfügungen gemäß den Nutzenkriterien anwendet. Der Algorithmus fährt dann mit einem Einfügungsprozess fort, der als Raderweiterungsverfahren bezeichnet wird. Ein Rad mit n Knoten ist definiert als ein Zyklus mit(N-1)Eckpunkte (Felge genannt), so dass jeder Eckpunkt neben einem weiteren Eckpunkt (Nabe genannt) liegt. Sei W ein Rad mit der Nabe x. Wähle 2 Eckpunkte k und l, die die Felgen dieses Zyklus sind. Ein Eckpunkt aus der Menge der unbenutzten Eckpunkte wird dann in dieses Rad in der aktuellen partiellenTeilgraphso dass y die Nabe des neuen Rades W′ ist, dessen Felgen k, l und x sind, und alle Felgen in W nun neben dem Knoten x oder dem Knoten y liegen. Indem man jeden unbenutzten Knoten nacheinander in der oben beschriebenen Weise einfügt, erhält man den endgültigen maximalen planaren Teilgraphen.

CRAFT verwenden

CRAFT (Computerized Relative Allocation of Facilities Technique) verwendet einen paarweisen Austausch, um ein Layout zu entwickeln (Buffa et al., 1964; Hicks und Lowan, 1976). CRAFT untersucht nicht alle möglichen paarweisen Austausche, bevor ein verbessertes Layout erstellt wird. Die Eingabedaten umfassen die Abmessungen des Gebäudes und der Einrichtungen, den Materialfluss oder die Häufigkeit der Fahrten zwischen Einrichtungspaaren und die Kosten pro Ladeeinheit pro Entfernungseinheit. Das Produkt aus Fluss (f) und Entfernung (d) ergibt die Kosten für den Materialtransport zwischen zwei Einrichtungen. Die Kostensenkung wird dann auf Grundlage des Kostenbeitrags für die Materialhandhabung vor und nach dem Austausch berechnet.

Optimale Reihenfolge

Die Lösungsmethode beginnt mit einem beliebigen sequentiellen Layout und versucht, es durch den Wechsel von 2 Abteilungen in der Sequenz zu verbessern (Heragu, 1997). Bei jedem Schritt berechnet die Methode die Fluss-Entfernungs-Änderungen für alle möglichen Wechsel von 2 Abteilungen und wählt das effektivste Paar aus. Die 2 Abteilungen werden gewechselt und die Methode wiederholt sich. Der Prozess wird beendet, wenn kein Wechsel zu geringeren Kosten führt. Die erforderlichen Eingaben zum Generieren eines Layouts mit optimaler Sequenz sind hauptsächlich die Abmessungen des Gebäudes und der Einrichtungen, der Materialfluss oder die Häufigkeit der Fahrten zwischen Einrichtungspaaren und die Kosten pro Ladeeinheit pro Entfernungseinheit.

Verwendung von BLOCPLAN

BLOCPLAN ist ein interaktives Programm zur Entwicklung und Verbesserung von ein- und mehrstöckigen Grundrissen (Grün- und Al-Hakim,1985). Es ist ein einfaches Programm, das aufgrund seiner Flexibilität auf der Grundlage mehrerer eingebetteter Optionen gute Anfangslayouts generiert. Es verwendet sowohl quantitative als auch qualitative Daten, um

Generieren Sie mehrere Blocklayouts und deren Eignungsmaße. Der Benutzer kann die relativen Lösungen je nach Umständen auswählen.

Genetischen Algorithmus

Es gibt zahlreiche Möglichkeiten, Probleme mit der Anordnung von Einrichtungen mithilfe genetischer Algorithmen (GA) zu formulieren. Banerjee, Zhou und Montreuil (1997) haben GA auf die Anordnung von Zellen angewendet. Die Slicing-Tree-Struktur wurde erstmals von Otten (1) als Möglichkeit zur Darstellung einer Klasse von Anordnungen vorgeschlagen. Der Ansatz wurde später von vielen Autoren verwendet, darunter Tam und Chan (1982), die ihn zur Lösung des Problems der ungleichen Flächenanordnung mit geometrischen Einschränkungen verwendeten. Der in dieser Arbeit verwendete GA-Algorithmus wurde von Shayan und Chittilappilli (1995) auf der Grundlage von Slicing-Tree-Strukturen (STC) entwickelt. Er kodiert ein baumstrukturiertes Kandidatenlayout in eine spezielle Struktur aus zweidimensionalen Chromosomen, die die relative Position jeder Einrichtung in einem Slicing-Tree zeigt. Es stehen spezielle Schemata zur Verfügung, um das Chromosom in GA-Operationen zu manipulieren (Tam und Li, 2004). Eine neue „Klonierungs“-Operation wurde auch in Shayan und eingeführtAl-Hakim(1999). Die durch GA gewählte Lösung wird dann in ein Schnittlayout umgewandelt. Es beginnt mit einem Anfangsblock, der alle Einrichtungen enthält. Während der Layout-Konstruktionsalgorithmus fortschreitet, werden neue Partitionen erstellt und Einrichtungen zwischen neu generierten Blöcken zugewiesen, bis in jedem Block nur noch eine Einrichtung vorhanden ist. In der Zwischenzeit werden auch die Koordinaten jeder Einrichtung berechnet. Der geradlinige Abstand zwischen den Schwerpunkten der Einrichtungen wird verwendet, um die Eignung des jeweiligen Chromosoms zu bewerten. Wenn der GA endet, übernimmt ein Zeichenverfahren, um das Layout unter Verwendung der gespeicherten Koordinatenwerte zu drucken. Die Zielfunktion hat einen Strafterm, um schmale Schnitte zu vermeiden.

3. Experimentieren anhand einer Fallstudie

Um die Leistung der zuvor beschriebenen Methoden zu testen, wurden sie alle in einem realen Szenario in der Möbelherstellung angewendet. Das Unternehmen stellt 9 verschiedene Arten von Stühlen, 2-Sitzer und3-SitzerDie Produktion aller Modelle folgt denselben Arbeitsschritten, erfordert jedoch unterschiedliche Rohstoffe. 5 Teile, nämlich Sitzpolster, Rückenpolster, Armlehnen, Sitze und Rückenlehnen, werden intern in Chargen unterschiedlicher Größe in verteilten Bereichen (Abteilungen) hergestellt. Die Bewegung von Teilen führt zu Problemen wie unfertigen Arbeiten, fehlenden Teilen, Engpässen, Überlastungen und falscher Platzierung.

Jedes Produkt durchläuft 11 Arbeitsgänge, die in Anlage 1 – Schneidebereich beginnen und in Anlage 11 – Verschraubungsbereich enden. Jede Endmontage kann in gleichnamige Unterbaugruppen zerlegt werden. Diese Unterbaugruppen treffen sich im Verschraubungsbereich.-ObenEinrichtung für die Endmontage. Jede der Unterbaugruppen beginnt ihre Arbeit unabhängig und alle durchlaufen einen festgelegten Satz von Arbeitsschritten, der in Form eines Montagediagramms in Abb. 1 dargestellt ist. Die Einrichtungen des aktuellen Layouts sind nicht entsprechend der Arbeitsreihenfolge angeordnet.

Aus diesem Grund gibt es keinen sequenziellen Materialfluss, was zu unfertigen Erzeugnissen führt. Die Interaktion zwischen Einrichtungen kann sowohl mit subjektiven als auch mit objektiven Maßstäben bestimmt werden. Die wichtigsten für Flussdiagramme erforderlichen Eingaben sind die Nachfrage, die produzierte Materialmenge und die Materialmenge, die zwischen den einzelnen Maschinen fließt. Der Materialfluss wird auf Grundlage der Materialflussmenge pro 10 Monate berechnet * Maßeinheit, die in Abbildung 2 dargestellt ist. Abbildung 3 zeigt die Fläche jeder der in der Fallstudie verwendeten Abteilungen. Abbildung 4 zeigt das aktuelle Layout der Fallstudie.

Abbildung 1 Montageplan für die Fallstudie

Abbildung 2: Materialfluss für die Fallstudie.

Abbildung 3 Nummer entsprechend der Abteilung

Abbildung 4 Aktuelles Layout des Möbelunternehmens und die Abmessungen der einzelnen Abteilungen, die bei der Modellierung der Fallstudie verwendet wurden

4. ANWENDUNG DER MODELLIERUNGSANSÄTZE

Hier werden die verschiedenen in Abschnitt 2 diskutierten Modellierungsansätze auf die Fallstudie angewendet, um alternative Layouts zum Vergleich zu generieren.

4.1 Anwendung der Graphentheorie

Tabelle 1 zeigt den Vergleich der Ergebnisse unter Verwendung von 2 verschiedenen Ansätzen der Graphentheorie, nämlich der Foulds- und Robinsons-Methode und der Wheels- und Rims-Methode. Tabelle 1 zeigt deutlich, dass die Foulds- und Robinsons-Methode das bessere der beiden Ergebnisse ist. Die Ergebnisse der Foulds- und Robinsons-Methode werden in den Abbildungen ausführlich erläutert.5-7.

Tabelle 1: Eine Tabelle, die den Vergleich der beiden verwendeten verschiedenen Methoden der Graphentheorie zeigt.

Abbildung 5: Adjazenzgraph der Fallstudienergebnisse unter Verwendung der Foulds- und Robinson-Methode.

Abbildung 6 Verbessertes Layout nach Anwendung der Graphentheorie (Foulds- und Robinsons-Methode)

1-Schneiden,2- Nähen, 3- Kaliko füllen, 4- Nahaufnahme, 5 - Kisseneinlage füllen, 6- Schaumstoff schneiden, Schaumstoffzuschnitt, 7- Rahmenmontage, 8- Kleben,9-FederOben,10-Polsterung,11- Verschrauben.

Abbildung 7 Fluss * Distanz-Auswertungsdiagramm für die Fallstudie unter Verwendung der Graphentheorie (Foulds- und Robinsons-Methode)

4.2 CRAFT verwenden

Die Eingabedaten für CRAFT werden eingegeben und zunächst werden die Anfangskosten für das aktuelle Layout berechnet. Diese Kosten können durch einen paarweisen Vergleich reduziert werden, wie in den Abbildungen 1 und 8,9 dargestellt.

Abbildung 8 Anschaffungskosten für das aktuelle Layout mit CRAFT

Abbildung 9 Schrittweiser Austausch durch CRAFT

Die von CRAFT erzielten Ergebnisse sind in Tabelle 2 aufgeführt. Basierend auf den obigen Berechnungen kann ein neues und verbessertes Layout erstellt werden, das in Abbildung 10 dargestellt ist.

Tabelle 2: Eine Tabelle mit den Ergebnissen

Abbildung 10 Verbessertes Layout generiert durch CRAFT

4.3 Optimaler Sequenzalgorithmus

Die Eingabedaten sind dieselben wie für CRAFT, außer dass sie einem anderen Satz paarweiser Vergleiche folgen. Tabelle 3 zeigt die Ergebnisse des verbesserten Layouts. Abbildung 11 zeigt das verbesserte Layout unter Verwendung von Optimum Sequence.

Tabelle 3 Eine Tabelle mit den Ergebnissen unter Verwendung von CRAFT